Lưu Minh Vũ sinh năm 1970. Anh là con trai của cố nhà biên kịch sân khấu, nhà thơ Lưu Quang Vũ và nữ nghệ sĩ Tố Uyên. Cuộc hôn nhân của cha mẹ anh kéo dài từ năm 1969 đến năm 1972. Ngày 29/8/1988, cha anh, nhà thơ Lưu Quang Vũ, cùng với người vợ thứ hai là nhà thơ Xuân Quỳnh và con trai Lưu Quỳnh Thơ qua đời trong một vụ tai nạn xe ô tô ở Hải Dương.

Anh từng theo học tại trường Đại học Khoa học Xã hội và Nhân văn, Đại học Quốc gia Hà Nội.[1]